我本来想给出一个解法，但是考虑到这个高手众多，想看看你们的解法，过些天我回来作答好了1!!肯定有收获的

∵a.b=b.c
∴b（a-c）=0 ∵a-c不是0向量。
∴b⊥（a-c）
又∵c.d=d.a
∴d（a-c）=0
∴d⊥（a-c）
∴b∥d
同理a∥c
∴四边形ABCD是平行四边形。
设、a-c=ka k≠0
∵b（a-c）=0
∴b*ka=0 k≠0
∴b⊥a
∴四边形ABCD是矩形。