已知p:|1-2x|≤5,q:x的平方-4x+4-9m的平方≤0(m>0),若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

呜呜呜~~怎么都没有人回复啊!~~我算的是0<m<5/3诶~各位帮帮忙嘛~~

我算得是9分之一〈m〈9分之4
不知道对不对

予备知识:
1,非P非Q的求法,2,充要条件定意,3,子集含意.
解:P:-5\<2X-1\<5,所以,-2\<X\<3.所以,非P:X<-2,或X>3.
Q:(X-2)^2\<(3m)^2,所以,2-3m\<x\<2+3m.所以,非Q:x<2-3m,x>2+3m.
由非P可推出非Q,所以非P是非Q的子集,既-2<2-3m,m<4/3(1)
且2+3m<3,0<m<1/3(2)
由(1),(2),m的范围:(0,1/3).
鞍山退休陈老师.

好!!!

HAO!!!

此题还可以这样理解：
非P是非q的充分而不必要条件即非P推出非q，但非q不能推出非P，根据逆否命题可知非P推出非q即是q推出p，非q不能推出非P即是P不能推出q。得出了这个结论此题就很简单了。
由p:|1-2x|≤5得出p:－2=<x=<3;
q:x的平方-4x+4-9m的平方≤0(m>0)得出2－3m=<x=<2+3m.
又因为q推出p，P不能推出q，所以2+3m<3，－2<2－3m，即得出m<1/3；以因为前题m>0，所以m的取值范围是0<m<1/3。