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【注意】巧解数学竞赛题
在平面内有100条不重合的直线,它们的交点恰好1985个,这样的直线是否存在?如果有,请你找出来

解:设m条平行线与另n条平行线共有mn个交点,原题类似于求mn=1985, m+n=100的m、n的值,而方程 的近似根为73和27,但,所以把27条改为26条,留一条作调整,这一条与前面99条直线最多有99个交点,由1985,可如下作出100条直线满足题设条件:在平面直角坐标系xoy中,作直线系和,再作直线与前面99条直线共99个交点,但其中(1,15),(2,16),…,(12,26)这12个点在前面99条直线的(个)交点之中,故所作100条直线恰好1985个交点
作者:肖老师(897790)06-07-25 12:03回复此贴
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